1. 题目

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• 1 <= prices.length <= 105
• 0 <= prices[i] <= 104

2. 解一：暴力法

这种方法简单明了，就是套两个循环，将每种情况下的收入算出取最大值。

javascript
/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
var maxProfit = function(prices) {
  let result = 0
  const len = prices.length
  for(let i = 0; i < len - 1; i++) {
    for(let j = i + 1; j < len; j++) {
      const earnings = prices[j] - prices[i]
      if(earnings > result) {
        result = earnings
      }
    }
  }
  return result
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n²)
• 空间复杂度：O(1) 可以看到直接超时了

3. 解二：动态规划(Dynamic programming)

我们假设我们来买股票，那么什么时候会有更高的收益呢? 那肯定是股价最低的时候买入，股价最高的时候卖出。 而且这里有个前提就是股价最高的点要在最低之后。

我们可以定义两个指针变量InDay=0和outDay=1分别表示买入的时间点和卖出的时间点 最大收益maxNum=0 我们就可以开始遍历数组在遇到股价比之前记录的低的点的时候，重新开始计算最大利润。

javascript
/**
 * @param {number[]} prices
 * @return {number}
 */
 var maxProfit = function(prices) {
  let inDay = maxNum = 0
  let outDay = 1
  const len = prices.length
  for(let i = 1;i < len; i++,outDay++) {
    const earnings = prices[outDay] - prices[inDay]
    maxNum = Math.max(earnings, maxNum)

    if(prices[i] < prices[inDay] ) {
      inDay = outDay = i
    }
    
  }
  return maxNum
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)